AN ALGORITHM FOR EXTRACTING THE GEOMETRIC PARAMETERS OF A RIGHT CIRCULAR CYLINDER FROM ITS ALGEBRAIC PARAMETERS

Said, Mohamed Ali

doi:10.21608/auej.2019.64252

AN ALGORITHM FOR EXTRACTING THE GEOMETRIC PARAMETERS OF A RIGHT CIRCULAR CYLINDER FROM ITS ALGEBRAIC PARAMETERS

Document Type : Original Article

Author

Mohamed Ali Said

Eng. Math. & Phys. Dept., Faculty of Engineering, Zagazig University, Egypt

10.21608/auej.2019.64252

Abstract

The right circular cylinder (RCC) is an important geometric primitive that appears in many
applications. The coefficients of the RCC’s algebraic equation are called algebraic
parameters. The algebraic parameters have no direct geometric meaning. The geometric
parameters of RCC are a vector giving the direction of its axis, a point to fix the axis position,
and a positive real number giving the radius of the cylinder. In this paper, an algorithm is
introduced to extract the geometric parameters of a RCC from its algebraic parameters. The
algorithm can also detect non RCC cases. Seven propositions are proved to make a solid
theoretical ground for the algorithm. The algorithm is tested on five cases and produces exact
results.
الأسطوانة الدائرية القائمة ھي مجسم ھندسي أولي يستخدم في العديد من التطبيقات. البارامترات الجبرية للأسطوانة
الدائرية القائمة ھي معاملات معادلتھا الجبرية. البارامترات الجبرية ليس لھا معنى ھندسي مباشر. البارامترات الھندسية
للاسطوانة الدائرية القائمة ھي متجھ يحدد اتجاه محورھا، نقطة تحدد موضع المحور، وعدد حقيقي موجب يحدد نصف
قطرھا. في ھذا البحث تم تقديم خوارزمية لاستخلاصالب ارامترات الھندسية من البارامترات الجبرية. الخوارزمية أيضا
يمکنھا اکتشاف الحالات التي ليست أسطوانات قائمة. تم إرساء إطار نظري قوي للخوارزمية من خلال وضع وبرھنة سبعة
نظريات. تم اختبار الخوارزمية على خمسة حالات متنوعة وکانت النتائج مضبوطة.

Keywords